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(1993年)设f′(χ)在[0，a]上连续，且f(0)＝0，证明

admin2016-05-30  75
问题 (1993年)设f′(χ)在[0，a]上连续，且f(0)＝0，证明
选项
答案设χ∈[0，a]，则 f(χ)＝∫0χf′(t)dt，该式两边取绝对值 ｜ f(χ)｜＝｜∫0χf′(t)dt｜≤∫0χ｜f′(t)｜dt≤∫0χMdt＝Mχ 于是 ｜∫0af(χ)dt｜≤∫0a｜f(χ)｜dχ≤∫0aMχdχ＝[*]
解析
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考研数学二

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