设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0，计算∫(0，0)(1，1)xy2dx+yφ(x)dy的值．

admin2022-07-21 92

问题设曲线积分∫_Lxy²dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0，计算∫_(0，0)^(1，1)xy²dx+yφ(x)dy的值．

选项

答案记P(x，y)=xy²，Q(x，y)=yφ(x)，与曲线积分与路径无关，故有 [*]或yφ’(x)=2xy 于是φ(x)=x²+C，又φ(0)=0，故φ(x)=x²．因曲线积分与路径无关，故沿直线y=x从点(0，0)到点(1，1)，得 ∫_(0，0)^(1，1)xy²dx+yφ(x)dy=∫₀¹(x·x²+x·x²)dx=1/2

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZRR4777K

考研数学三

相关试题推荐

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．
证明：当x＞0时，arctanx+
设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求
计算(a＞0)，其中D是由曲线和直线y=-x所围成的区域．
计算下列不定积分：
位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y’2之积成反比，比例系数为k＝，求y＝y(x)．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S1达到最小，并求出最小值．
由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________．
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

随机试题

信托公司最低注册资本为_______。
经医师资格考试或助理医师考试，取得医师或助理医师资格，可以申请注册，受理机构是()
在证券经纪业务中，证券经纪商接受有证券自营业务的委托申报时的原则是()。
实行查账征收的个人独资企业计算个人所得税时，允许税前据实扣除的有()。
考评者通常从多个方面描述绩效的特征，对各个特征进行三个层面(优秀、一般、差)的描述，并随机排列这些特征从而形成标准尺度。这种绩效考评的方法称为()。
春天来了，张老师在科学区投放了几只蚕宝宝，让幼儿观察。指出张老师选择蚕宝宝作为科学教育内容的主要依据。
阅读以下说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】随着信息技术的发展，MIS、ERP、CRM、SCM、TMS等信息系统对降低企业的成本，改善企业的服务质量，扩大企业产品的市场占有率等方面起着重要的作用。因此，正确评价信息系统
设窗体上有一个名称为Timer1的计时器控件，其Interval属性被设置为500，Enabled属性被设置为True；还有一个名称为Text1的文本框和下面的事件过程：PrivateSubTimer1_Timer()Sta
Accordingtothespeaker,thedry-cleaningstoreusedtobea______.
DearSir,Thisisthesecondmonthrunningthatyourdeliveryhasbeenlateinarrival.Ourcurrentorderforstationeryis

最新回复(0)

设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0，计算∫(0，0)(1，1)xy2dx+yφ(x)dy的值．

考研数学三

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．

证明：当x＞0时，arctanx+

设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求

计算(a＞0)，其中D是由曲线和直线y=-x所围成的区域．

计算下列不定积分：

位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y’2之积成反比，比例系数为k＝，求y＝y(x)．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S1达到最小，并求出最小值．

由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________．

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

信托公司最低注册资本为_______。

经医师资格考试或助理医师考试，取得医师或助理医师资格，可以申请注册，受理机构是()

在证券经纪业务中，证券经纪商接受有证券自营业务的委托申报时的原则是()。

实行查账征收的个人独资企业计算个人所得税时，允许税前据实扣除的有()。

考评者通常从多个方面描述绩效的特征，对各个特征进行三个层面(优秀、一般、差)的描述，并随机排列这些特征从而形成标准尺度。这种绩效考评的方法称为()。

春天来了，张老师在科学区投放了几只蚕宝宝，让幼儿观察。指出张老师选择蚕宝宝作为科学教育内容的主要依据。

设窗体上有一个名称为Timer1的计时器控件，其Interval属性被设置为500，Enabled属性被设置为True；还有一个名称为Text1的文本框和下面的事件过程：PrivateSubTimer1_Timer()Sta

Accordingtothespeaker,thedry-cleaningstoreusedtobea______.

DearSir,Thisisthesecondmonthrunningthatyourdeliveryhasbeenlateinarrival.Ourcurrentorderforstationeryis