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admin
2020-06-11
112
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解析
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考研数学二
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已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3．(1)写出二次型f的矩阵表达式：(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。求的关系式
计算．其中a，b＞0．
A、若un≤vn，且(Ⅱ)收敛，则(Ⅰ)一定收敛B、若un≤vn，且(Ⅰ)发散，则(Ⅱ)一定发散C、若0≤un≤vn，且(Ⅱ)收敛，则(Ⅰ)一定收敛D、若0≤un≤vn，且(Ⅱ)发散，则(Ⅰ)一定发散C
[*]
设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4＝－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Φ’(x)=φ(x)，Φ(0)=0．求方程y"+ysinx=φ(x)ecosx的通解；
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度ν之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
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