设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。求A的全部特征值；

admin2019-05-11 68

问题设A是三阶方阵，α₁,α₂,α₃是三维线性无关的列向量组，且Aα₁=α₂+α₃，Aα₂=α₃+α₁，Aα₃=α₁+α₂。
求A的全部特征值；

选项

答案α₁,α₂,α₃线性无关，则α₁+α₂+α₃≠0，α₂一α₁≠0，α₃一α₁≠0，且由A(α₁+α₂+α₃)=2(α₁+α₂+α₃)，A(α₂一α₁)=一(α₂一α₁)，A(α₃一α₁)=一(α₃一α₁)可知矩阵A的特征值为2和一1。又由α₁，α₂，α₃线性无关可知α₂一α₁，α₃，一α₁也线性无关，所以一1是矩阵A的二重特征值，即A的全部特征值为2，一1，一1。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZfV4777K

考研数学二

相关试题推荐

当χ→0时，χ－sinχcos2χ～cχk，则c＝_______，k＝_______．
累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成()．
设f(χ)二阶连续可导，且f(0)＝1，f(2)＝3，f′(2)＝5，则∫01χf〞(2χ)dχ＝_______．
设f(χ)∈C[1，＋∞)，广义积分∫0＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．
设f(χ)二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．又f(χ＋h)＝f(χ)＋f′(χ＋θh)h(0＜θ＜1)．证明．
求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ的通解．
微分方程y′－χe-y＋＝0的通解为_______．
设f(x，y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为=________．
建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．
函数u=arcsin()的定义域___________．

随机试题

A．脊髓B．延髓C．脑桥D．中脑E．大脑皮层迷路紧张反射的中枢位于
A．乙酰胆碱B．肾上腺素C．去甲肾上腺素D．5一羟色胺E．多巴胺交感缩血管神经节后纤维释放的神经递质是
以世界卫生组织标准衡量，我国12岁学生龋均属于
如图所示节点，钢材为Q235-B，焊条E4303，受斜向静拉力设计值566kN，节点板与主构件用双面角焊缝连接，hf=8mm，节点板与构件用坡口二级焊缝焊接，ι=______mm。
下述方法中，能提高产品价值的是(　　)。
根据图书性质选择书心用纸，适宜的是()。
下列各句中，加下划线的成语使用恰当的一句是()。
下列语句没有语病的一项是()
如下图所示，某校园网使用2．5Gbps的POS技术与CERNET相连，校园内部使用OSPF路由协议，与CER-NET连接使用静态路由协议。请阅读以下R3的部分配置信息，并补充空白处的配置命令或参数，按题目要求完成路由器的相关配置。R3的POS接口配置
【B1】Swedenhasgotapopulationofonly8million,butitisalargecountrywithanareaof450,000squarekilometers.【B2】The

最新回复(0)

设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。 求A的全部特征值；

考研数学二

当χ→0时，χ－sinχcos2χ～cχk，则c＝_______，k＝_______．

累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成()．

设f(χ)二阶连续可导，且f(0)＝1，f(2)＝3，f′(2)＝5，则∫01χf〞(2χ)dχ＝_______．

设f(χ)∈C[1，＋∞)，广义积分∫0＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

设f(χ)二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．又f(χ＋h)＝f(χ)＋f′(χ＋θh)h(0＜θ＜1)．证明．

求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ的通解．

微分方程y′－χe-y＋＝0的通解为_______．

设f(x，y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为=________．

建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

函数u=arcsin()的定义域___________．

A．脊髓B．延髓C．脑桥D．中脑E．大脑皮层迷路紧张反射的中枢位于

A．乙酰胆碱B．肾上腺素C．去甲肾上腺素D．5一羟色胺E．多巴胺交感缩血管神经节后纤维释放的神经递质是

以世界卫生组织标准衡量，我国12岁学生龋均属于

如图所示节点，钢材为Q235-B，焊条E4303，受斜向静拉力设计值566kN，节点板与主构件用双面角焊缝连接，hf=8mm，节点板与构件用坡口二级焊缝焊接，ι=______mm。

下述方法中，能提高产品价值的是( )。

根据图书性质选择书心用纸，适宜的是()。

下列各句中，加下划线的成语使用恰当的一句是()。

下列语句没有语病的一项是()

【B1】Swedenhasgotapopulationofonly8million,butitisalargecountrywithanareaof450,000squarekilometers.【B2】The

设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。求A的全部特征值；

当χ→0时，χ－sinχcos2χ～cχk，则c＝_，k＝_．

下述方法中，能提高产品价值的是(　　)。