证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

admin2017-09-15 76

问题证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

选项

答案设存在可逆阵B，C，使得AB＝AC＝E，于是A(B－C)＝O，故r(A)＋r(B－C)≤n，因为A可逆，所以r(A)＝n，从而r(B－C)＝0，B－C＝O，于是B＝C，即A的逆矩阵是唯一的．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Zdt4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
证明下列各题：
用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．
求下列极限：
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
南已知关系式f[xg(y)，y]＝x＋g(y)两边对x求二次偏导，有[*]
讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

随机试题

酚妥拉明使血管舒张的主要机理是：
低渗性脱水突出的临床特征为
某施工企业投标一个装饰装修工程，其中一项工作是进行室内空气污染测试，则该项工作的适宜采用的计价方法是()。
生羊皮的检验检疫监督类别是M.P/N.Q，说明该种货物进境时需实施品质检验和动植物检疫。(　　)该批货物使用标准集装箱装载。(　　)
消费者甲准备在A银行投资三万元购买某混合型公募证券投资基金，该银行基金销售人员乙为了增加自己销售另一只股票型证券投资基金的业绩，以风险虽高但收益更高等为由，说服甲改变投资决定，购买股票型证券投资基金。乙的做法侵犯了甲的()。
一天，小红、小明做完数学题后发现答案不一样。小红说：“如果我的不对，那你的就对了。”小明说：“我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看他们俩人的答案后说：“小明的答案错了。”这时数学老师刚好走过来，听到了他们的谈话，并查看了他们的运算结果后说：“刚才
鸟类需要大量摄入食物以获得保持其体温的能量。有些鸟类将它们大多数的时间都用在摄取食物上。但是，一项对食种子的鸟类和食蜜的鸟类的比较研究表明，相同的能量需要肯定会使食种子的鸟类比食蜜的鸟类在摄取食物上花费更多的时间。因为相同量的蜜所含的能量大于种子所含的能量
设=________。
Bypersistentandsustainedpractice,anyoneandeveryonecanmaketheyogajourneyandreachthegoalofenlightenmentandfree
Manyworkersfeltthattheywerevictimizedbyautomation.

最新回复(0)

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

考研数学二

[*]

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

证明下列各题：

用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．

设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．

求下列极限：

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

南已知关系式f[xg(y)，y]＝x＋g(y)两边对x求二次偏导，有[*]

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

酚妥拉明使血管舒张的主要机理是：

低渗性脱水突出的临床特征为

某施工企业投标一个装饰装修工程，其中一项工作是进行室内空气污染测试，则该项工作的适宜采用的计价方法是()。

生羊皮的检验检疫监督类别是M.P/N.Q，说明该种货物进境时需实施品质检验和动植物检疫。( )该批货物使用标准集装箱装载。( )

设=________。

Bypersistentandsustainedpractice,anyoneandeveryonecanmaketheyogajourneyandreachthegoalofenlightenmentandfree

Manyworkersfeltthattheywerevictimizedbyautomation.

生羊皮的检验检疫监督类别是M.P/N.Q，说明该种货物进境时需实施品质检验和动植物检疫。(　　)该批货物使用标准集装箱装载。(　　)