设L为取正向的圆周x2+y2=1，则∮L(ey+2y)dx-(cosy-xey)dy=________．

admin2022-07-21 79

问题设L为取正向的圆周x²+y²=1，则∮_L(e^y+2y)dx-(cosy-xe^y)dy=________．

选项

答案-2π

解析设P(x，y)=e^y+2y，Q(x，y)=-(cosy-xe^y)，显然P(x，y)，Q(x，y)在区域D={(x，y)｜x²+y²≤1)满足格林公式的条件，因此

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