设连续函数f(χ)满足f(χ)＝∫02χf()dt＋eχ，则f(χ)＝_______．

admin2020-03-10 51

问题设连续函数f(χ)满足f(χ)＝∫₀^2χf(

)dt＋e^χ，则f(χ)＝_______．

选项

答案2e^2χ－e^χ

解析 ∫₀^2χf(

)dt＝2∫₀^χf(t)dt，则f(χ)＝∫₀^2χf(

)dt＋e^χ可化为
f(χ)＝2∫₀^χf(t)dt＋e^χ，两边求导得f′(χ)－2f(χ)＝e^χ，解得
f(χ)＝[∫e^χ.e^∫－2dχdχ＋C]e^{－∫－2dχ}＝(－e^－χ＋C)e^2χ＝Ce^2χ－e^χ，
因为f(0)＝1，所以f(0)＝C－1＝1，C＝2，于是f(χ)＝2e^2χ－e^χ．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/f0A4777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_________．
设方程组有无穷多个解，则a=_________．
从R2的基的过渡矩阵为_________．
已知方程组有无穷多解，则a=______。
设三阶矩阵A＝(α，γ1，γ2)，B＝(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜＝3，｜B｜＝4，则｜5A－2B｜＝_______．
设函数y=y(x)由方程ex+y+cosxy=0确定，则
设，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是______。
已知线性方程组的一个基础解系为：(b1，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
已知y=f’(x)=arctanx2，则|x=0=________．

随机试题

A．斑蝥素及含斑蝥素的中成药B．雄黄及含雄黄的中成药C．马钱子及其制剂D．蟾酥及含蟾酥的中成药E．含朱砂、轻粉、红粉的中成药上述中药的中毒机制分别为：机体吸收后迅速弥散到各个器官及组织，并通过血—脑脊液屏障进入脑组织而产生各种毒性
A、中枢性肌肉松弛作用B、反射性地兴奋呼吸的作用C、外周性肌肉松弛作用D、阻断多巴胺受体的作用E、抑制前列腺素合成的作用地西泮具有
蔓荆子的功效为
男，60岁。因咳嗽，活动后气短，发现胸腔积液，胸水化验为渗出液，经抗结核治疗2个月，胸液仍增多。为明确诊断，进一步应采取的措施是
项目后评价实施时，调查是评价的基础，()是整个调查工作的行动纲领。
以下不属于商业银行的中间业务的是(　　)。
在房地产评估中，收益法主要适用于(　　　)。
英国海德公园举行的世界上第一次国际工业博览会，史称“水晶宫国际工业博览会”举办于()年。
王某与赵某2000年5月结婚。2001年7月，王某出版了一本小说，获得20万元的收入。2002年1月，王某继承了其母亲的一处房产。2002年2月，赵某在一次车祸中，造成重伤，获得6万元赔偿金。在赵某受伤后，有许多亲朋好友来探望，共收礼1万多元。对此，下列表
在利用菜单编辑器设计菜单时，为了把组合键设置为“打开(0)”菜单项的访问键，可以将该菜单项的标题设置为()。

最新回复(0)

设连续函数f(χ)满足f(χ)＝∫02χf()dt＋eχ，则f(χ)＝_______．

考研数学二

微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_________．

设方程组有无穷多个解，则a=_________．

从R2的基的过渡矩阵为_________．

已知方程组有无穷多解，则a=______。

设三阶矩阵A＝(α，γ1，γ2)，B＝(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜＝3，｜B｜＝4，则｜5A－2B｜＝_______．

设函数y=y(x)由方程ex+y+cosxy=0确定，则

设，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是______。

已知线性方程组的一个基础解系为：(b1，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

已知y=f’(x)=arctanx2，则|x=0=________．

A、中枢性肌肉松弛作用B、反射性地兴奋呼吸的作用C、外周性肌肉松弛作用D、阻断多巴胺受体的作用E、抑制前列腺素合成的作用地西泮具有

蔓荆子的功效为

男，60岁。因咳嗽，活动后气短，发现胸腔积液，胸水化验为渗出液，经抗结核治疗2个月，胸液仍增多。为明确诊断，进一步应采取的措施是

项目后评价实施时，调查是评价的基础，()是整个调查工作的行动纲领。

以下不属于商业银行的中间业务的是( )。

在房地产评估中，收益法主要适用于( )。

英国海德公园举行的世界上第一次国际工业博览会，史称“水晶宫国际工业博览会”举办于()年。

在利用菜单编辑器设计菜单时，为了把组合键设置为“打开(0)”菜单项的访问键，可以将该菜单项的标题设置为()。

设，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是______。

以下不属于商业银行的中间业务的是(　　)。

在房地产评估中，收益法主要适用于(　　　)。