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若二次型f(x1，x2，x3)=ax12+4x22+ax32+6x1x2+2x2x3是正定的，则a的取值范围是__________．
若二次型f(x1，x2，x3)=ax12+4x22+ax32+6x1x2+2x2x3是正定的，则a的取值范围是__________．
admin
2019-03-18
65
问题
若二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+4x
2
2
+ax
3
2
+6x
1
x
2
+2x
2
x
3
是正定的，则a的取值范围是__________．
选项
答案
[*]
解析
二次型f的矩阵为
因为f是正定的，因此矩阵A的顺序主子式全部大于零，于是有
解以上不等式，并取交集得
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/NnV4777K
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考研数学二
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