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admin2019-08-01 86

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考研数学二

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设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
设ξ为f(x)=arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得=a+b．
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex．确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
与矩阵A=相似的矩阵为()．
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．
设f(x)在x=2处连续，且，则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为__________．
求下列积分：
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