设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

admin2018-08-12 87

问题设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

选项

答案任取小区间[x，x+dx][*][－R，R]相应的柱体薄片，其体积为 2yldx=[*] 移至水面时薄片移动的距离为R－x，所受的力(重力与浮力之差)为(ρ－1)2l[*]dx，因而移至水面时做的功为 (ρ－1)2l(R－x)[*]dx．整个移出水面时，此薄片离水面距离为R+x，将薄片从水面移到此距离时所做的功为ρ(R+x)2l[*]dx，于是对薄片做的功为 [*]

解析

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考研数学二

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设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

考研数学二

设z=f[x+φ(x-y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求

参数a取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki>0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(X1)+k2f(x2)+…+knf(x2)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)．

计算I=ydxdy，其中D由曲线=1及x轴和y轴围成，其中a>0，b>0．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

求微分方程的通解．

设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

求方程=(1一y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=连接而成(如图3—7)．若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)

求y=的渐近线．

关于保温砌块砌体、饱满度的说法，正确的是()。

关于新股网上定价发行与网上竞价发行的区别，下列说法正确的是()。

根据证券法律制度的规定，下列关于上市公司公开发行可转换公司债券的表述中正确的是()。

设置地方课程和校本课程的目的是()。①使整个基础教育课程体系既能促进国民共同基本素质的提高②又能促进学生个性的健康发展和多样性发展③又能满足各地区人们的精神需求④照顾边远贫困地区的经济和文化发展的差异性

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3．cpp。其中定义的类并不完整，按要求完成下列操作，将类的定义补充完整。完成以下功能：(1)定义纯虚类TestClass0，包含纯虚函数fun()，请在注释∥1后添加

下列叙述中，正确的是()。

Readtheextractbelowfromanarticleaboutcoffee.Choosethebestsentencefromthelistontheoppositepagetofilleachof

Marriagemaybeaboutlove,butdivorceisabusiness.Forglobalcouples—bornindifferentcountries,marriedinathird,noww

"IfWintercomes,canSpringbefarbehind?"Whatkindoffigureofspeechisusedbythepoethere?

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

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求微分方程的通解．

设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

求方程=(1一y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=连接而成(如图3—7)．若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)

求y=的渐近线．

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下列叙述中，正确的是()。

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