2. 考研
  3. (2009年试题，一)设函数y=f(x)在区间[一1，3]上的图形如图1—3—4所示，则函数的图形为( )．

(2009年试题，一)设函数y=f(x)在区间[一1，3]上的图形如图1—3—4所示，则函数的图形为( )．

admin2013-12-18  131
问题 (2009年试题，一)设函数y=f(x)在区间[一1，3]上的图形如图1—3—4所示，则函数的图形为(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 由定积分的性质可知y=f(x)的图像与x轴、y轴及x=x所围图形面积的代数和为所求函数F(x)，观察图形可得出如下结论：(I)当x∈[一1，0]时，F(x)≤0，为线性函数，且单调递增，从而排除A,C选项；(Ⅱ)当x∈[0，1]时，F(x)≤0且单调递减；(Ⅲ)当x∈[1，2]时，F(x)单调递增；(Ⅳ)当x∈[23]时，F(x)为常数函数，且连续，从而排除B选项．综上可知，正确选项为D.
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考研数学二

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