2. 考研
  3. 设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=1/2．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)． (Ⅰ)求Y的分布函数Fy(y)； (Ⅱ)求EY．

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=1/2．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)． (Ⅰ)求Y的分布函数Fy(y)； (Ⅱ)求EY．

admin2021-01-25  83
问题 设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=1/2．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．
    (Ⅰ)求Y的分布函数Fy(y)；
    (Ⅱ)求EY．
选项
答案(Ⅰ) FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y，X=1}+P{Y≤y，X=2} =P{X=1}P{Y≤y｜X=1}+P{X=2}P{Y≤y｜X=2} 当y≤0时，Fy(y)=0， 当0≤y＜1时，Fy(y)=[*] 当0≤y＜2时，Fy(y)=[*] 当y≥2时，Fy(y)=1 [*]
解析
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考研数学三

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