2. 考研
  3. 设空间区域Ω是由曲线绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=2所围成的立体，则(x2+y2)dv=________．

设空间区域Ω是由曲线绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=2所围成的立体，则(x2+y2)dv=________．

admin2019-05-12  39
问题 设空间区域Ω是由曲线绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=2所围成的立体，则(x2+y2)dv=________．
选项
答案[*]
解析 曲线绕z轴旋转一周所成的旋转曲面方程为x2+y2=2z，其与z=2围成的空间区域
Ω={(x，y，z)｜x2+y2≤4，≤z≤2}．
由于被积函数与积分区域的特点，用柱坐标计算．在柱坐标下，
Ω={(θ，r，z)｜0≤θ≤2π，0≤r≤2，≤z≤2}，
   
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Yy04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)