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  3. 四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．

admin2015-06-30  103
问题 四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．
选项
答案因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为AX+η,其中ξ为Ax=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质， ξ=(α2+α3)=(α1+α2)=α3-α1=[*]，η=1／2(α1+α2)=[*]， 所以方程组AX=b的通解为[*](k为任意常数)．
解析
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考研数学二

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