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admin
2019-08-11
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考研数学三
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已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0，求证：若m2+mp(x)+q(x)=0，则y=emx是方程的一个特解．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(x)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．
假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1—X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=___________．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：数学期望EX，EY；
设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y一N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥_________．
已知A是3阶不可逆矩阵，一1和2是A的特征值，B=A2一A一2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
(1991年)设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公共切线，则a=______，b=______，c=______．
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Whydoesanewbornbabyhavetospendthefirstyearofhislifelearningtolisten?
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