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admin
2012-05-31
67
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考研数学二
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设t>0,则当t→0时,f(t)=是t的n阶无穷小量,则n为().
判断下面定义的变换是否是线性变换:(1)在线性空间V中,Tζ=α,其中α∈V是一固定的向量.(2)在P3中,T(x1,x2,x3)=(2x1一x2,x2+x3,x1).(3)在P(x)中,Tf(x)=f(x+1).
在R3中求向量α=(3,7,1)T在基α1=(1,3,5)T,α2=(6,3,2)T,α3=(3,1,0)T下的坐标.
设n元线性方程组Ax=b,其中(1)证明行列式|A|=(n+1)an.(2)当a为何值时,该方程组有唯一解?求x1.(3)当a为何值时,该方程组有无穷多解?求通解.
设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n一1,则线性方程组Ax=0的通解为_______.
(05年)设an>0(n=1,2,…),若an发散,(-1)n-1an收敛,则下列结论正确的是
设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-1,ξ3=(0,1,1)T为对应于λ3=-1的特征向量。求f=xTAx的表达式。
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