设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；

admin2021-07-27 95

问题设A为3阶矩阵，α₁，α₂，α₃为线性无关的三维列向量，且满足Aα₁=1/2α₁+2/3α₂+α₃，Aα₂=2/3α₂+1/2α₃，Aα₃=-1/6α₃．
根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；

选项

答案记P=[α₁，α₂，α₃]，由于α₁，α₂，α₃线性无关，所以P可逆，从而有A=PBP^-1，知A与B相似．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YUy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则()．
设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，一1)T，α3=(2，6，a，b)T，α4=(0，1，3，a)T，那么a=8是α1,α2,α3,α4线性相关的()
设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n—1，则a必为()
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是()．
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB=En．证明：B的列向量组线性无关．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。证明∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
设f(χ)＝(Ⅰ)讨论f(χ)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；(Ⅱ)判断f(χ)在(－∞，1]是否有界，并说明理由．

随机试题

我国《刑事诉讼法》规定：“因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件”，由
A．骨骺B．干骺愈合后的骨端C．干骺端D．骨干E．脊椎骨骨巨细胞瘤好发于
病理解剖时如有血液或渗出物等溅入眼或口内，应用_______冲洗()。
A．2B．3C．4D．5E．6根据突发重大动物疫情的范围、性质和危害程度，国家通常将重大动物疫情分为()级。
应用安培环路定律∮H．dl＝∑I对半径为R的无限长载流圆柱导体的磁场计算，计算结果应为：
星之城大酒店是某县唯一一家三星级酒店，位于县城商业中心区，系中外合资经营企业，县公安消防部门检查发现，该酒店全面履行扩建后未经过消防安全检查验收，且存在重大火灾隐患，县公安消防部门根据《消防法》规定作出处罚决定，对星之城大酒店处以20万元罚款，并责令其在限
根据《旅行社条例》，旅行社不得以低于旅游成本的报价招徕旅游者。旅行社一律不得在旅游合同约定之外提供其他有偿服务。()
批量是相同制品两次投入和产出的数量。()
活泼开朗、乐观自信、积极主动、独立性较强、诚实勇敢、意志力坚强是幼儿()的表现。
计算机执行程序所需的时间P可用P=I*CPI*T来估计，其中I是程序经编译后的机器指令数，CPI是执行每条指令所需的平均机器周期数，T为每个机器周期的时间。RISC计算机采用(13)来提高机器的速度，它的指令系统具有(14)的特点。指令控制部件的构建，(1

最新回复(0)

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3． 根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；

考研数学二

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则()．

设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，一1)T，α3=(2，6，a，b)T，α4=(0，1，3，a)T，那么a=8是α1,α2,α3,α4线性相关的()

设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n—1，则a必为()

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是()．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB=En．证明：B的列向量组线性无关．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。证明∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设f(χ)＝(Ⅰ)讨论f(χ)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；(Ⅱ)判断f(χ)在(－∞，1]是否有界，并说明理由．

我国《刑事诉讼法》规定：“因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件”，由

A．骨骺B．干骺愈合后的骨端C．干骺端D．骨干E．脊椎骨骨巨细胞瘤好发于

病理解剖时如有血液或渗出物等溅入眼或口内，应用_______冲洗()。

A．2B．3C．4D．5E．6根据突发重大动物疫情的范围、性质和危害程度，国家通常将重大动物疫情分为()级。

应用安培环路定律∮H．dl＝∑I对半径为R的无限长载流圆柱导体的磁场计算，计算结果应为：

根据《旅行社条例》，旅行社不得以低于旅游成本的报价招徕旅游者。旅行社一律不得在旅游合同约定之外提供其他有偿服务。()

批量是相同制品两次投入和产出的数量。()

活泼开朗、乐观自信、积极主动、独立性较强、诚实勇敢、意志力坚强是幼儿()的表现。

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；