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设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3． 根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3． 根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；
admin
2021-07-27
119
问题
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为线性无关的三维列向量，且满足Aα
1
=1/2α
1
+2/3α
2
+α
3
，Aα
2
=2/3α
2
+1/2α
3
，Aα
3
=-1/6α
3
．
根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；
选项
答案
记P=[α
1
，α
2
，α
3
]，由于α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以P可逆，从而有A=PBP
-1
，知A与B相似．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YUy4777K
0
考研数学二
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