若f(x)=在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=0，则( )．

admin2020-03-15 69

问题若f(x)=

在(一∞，+∞)上连续，且

f(x)=0，则( )．

选项 A、λ＜0，k＜0
B、λ＜0，k＞0
C、λ≥0，k＜0
D、λ≤0，k＞0

答案D

解析利用题设条件判别之。因f(x)在(一∞，+∞)上连续，显然f(x)在(一∞，+∞)上有定义，为此f(x)的分母不能为0．如果λ＞0，而e^一kx＞0，因而一e^一kx＜0．于是有可能得f(x)的分母为0，从而使f(x)出现无定义的点，故必有λ≤0．又为保证x→一∞时有

f(x)=0，必有k＞0．仅(D)入选．

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考研数学三

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