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admin2011-12-29 66

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考研数学一

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(11年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面．该曲线由x2+y2=2y与x2+y2=1连接而成．(I)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出．至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导。且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(1)存在ξ∈(0，1)使得f(ξ)＝1—ξ；(2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)使得f’(η)f’(ζ)＝1．
(12年)已知函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex．(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点．
(2005年试题，16)如图1一3—7所示，C1，C2分别是y=和y=ex的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与lx
(2010年)设函数y＝f(χ)由参数方程所确定，其中φ(t)具有2阶导数，且φ(1)＝，φ′(1)＝6，已知，求函数φ(t)．
(2015年)计算二重积分(χ＋y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤2，y≥χ2}．
设A=，而n≥2为整数，则An－2An-1=_________．
设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是
已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)一(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(－1)=e，u(0)=一1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

随机试题

患者，女性，45岁。3小时前车祸头部受伤，伤后立即昏迷，做CT后入院，入院检查中度昏迷，右瞳散大，光反射消失，左上下肢肌张力增高，病理征(+)，左顶枕有直径4.0cm头皮下血肿，CT示右额颞部高密度新月影像。诊断是
粉体的密度的大小顺序正确的（　　）。
下列关于工程分包和联合体承包活动相关连带责任的表述中，正确的是()。
细水雾灭火系统供水设施安装主要包括()、储水箱、储水瓶组与储气瓶组安装准备、安装要求和检查方法。
下列规范性文件中，()不能设定限制人身自由的行政处罚。
在语文学习中，教师是学习活动的()。
18，4，12，9，9，20，()，43。
程序段如下；s=0ForI=5to-1step-2S=s+INextIPrintI语句S=S+I执行的次数和最后I的值分别为()。
NarratorListentopartofatalkinamassmediaclass.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyournotest
Dreamingisa"moodregulatorysystem,"saysRosalindCartwright,PhD,chairmanofthepsychologydepartmentatRushUniversity

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(11年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面．该曲线由x2+y2=2y与x2+y2=1连接而成．(I)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出．至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导。且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(1)存在ξ∈(0，1)使得f(ξ)＝1—ξ；(2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)使得f’(η)f’(ζ)＝1．

(12年)已知函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex．(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点．

(2005年试题，16)如图1一3—7所示，C1，C2分别是y=和y=ex的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与lx

(2010年)设函数y＝f(χ)由参数方程所确定，其中φ(t)具有2阶导数，且φ(1)＝，φ′(1)＝6，已知，求函数φ(t)．

(2015年)计算二重积分(χ＋y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤2，y≥χ2}．

设A=，而n≥2为整数，则An－2An-1=_________．

设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是

已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)一(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(－1)=e，u(0)=一1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

患者，女性，45岁。3小时前车祸头部受伤，伤后立即昏迷，做CT后入院，入院检查中度昏迷，右瞳散大，光反射消失，左上下肢肌张力增高，病理征(+)，左顶枕有直径4.0cm头皮下血肿，CT示右额颞部高密度新月影像。诊断是

粉体的密度的大小顺序正确的（ ）。

下列关于工程分包和联合体承包活动相关连带责任的表述中，正确的是()。

细水雾灭火系统供水设施安装主要包括()、储水箱、储水瓶组与储气瓶组安装准备、安装要求和检查方法。

下列规范性文件中，()不能设定限制人身自由的行政处罚。

在语文学习中，教师是学习活动的()。

18，4，12，9，9，20，()，43。

程序段如下；s=0ForI=5to-1step-2S=s+INextIPrintI语句S=S+I执行的次数和最后I的值分别为()。

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粉体的密度的大小顺序正确的（　　）。