设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，X和S2分别是样本均值和样本方差．若，则k=

admin2017-07-11 86

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，X和S²分别是样本均值和样本方差．若

，则k=

选项 A、1．
B、2．
C、

D、

答案D

解析

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考研数学三

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掷3颗骰子，X表示3颗中掷出奇数点的骰子数，令随机变量又设Z=(X—1)2．求(X，Y)的联合概率分布；
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．求A的最大似然估计量，并求．
设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：x+y的概率密度；
函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为
设A是n阶证定阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1．
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.
由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=__________．
设随机变量x的概率密度函数为f(x)=，以Y表示对X进行三次独立重复观察中事件{X≤1/2)出现的次数，则P{Y=2}=________．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X1，…，Xn为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是θ的无偏估计?

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