求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2019-09-04 71

问题求y’’-2y’-e^2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案原方程可化为y’’-2y’=e^2x，特征方程为λ²-2λ=0，特征值为λ₁=0，λ₂=2，得y’’-2y’=0的通解为y=C₁+C₂e^2x．设y’’-2y’=e^2x的特解为y^*=Axe^2x，代入原方程得A=[*] 从而原方程的通解为y=C₁+(C₂+[*])e^2x．由y(0)=1，y’(0)=1得 [*] 解得C₁=[*]，C₂=[*] 故所求的特解为y=[*]e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XzD4777K

考研数学三

相关试题推荐

求微分方程y"+2y’+2y=2e-xcos2的通解．
设一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=______．
已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1，2，0，一2]T+k2[4，一1，一1，一1]T+[1，0，一1，1]T，其中k1，k2为任意常数，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是_______．
一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．
设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()
设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)
二阶微分方程y’’+y=10e2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=_________________________。
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0x(x一t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
说明下列事实的几何意义：函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且fx0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)；

随机试题

下列有关烟肼抗菌作用的描述不正确的是
预防子宫脱垂不正确的是
关于胆石症，下列哪项是正确的
甲将一批布距(价值150万元)委托乙商行出卖，双方只约定，每匹布售价为当时的市场定价20元和乙商行的报酬为售价的5％。据此，请回答下列问题：甲与乙商行订立的合同为：()
下列尚未公开的信息中，不属于内幕信息的是()。
假定美国的存款利率是每年6％，而英国的存款利率是每年4％。美元对英镑的即期汇率是ES／ξ=1．25，假设你是一个投资者，目前持有的资金是100万美元。如果你打算购买英镑存款，这些美元资金可以兑换多少英镑?
Inrecentyears,we’vereadalotofarticlesabouthowweneedbetterteachersinourpublicschoolsand,iftheteachers’unio
要设计一个查询，显示“学生表”中属于“计算机学院”的学生信息，错误的设计是
下列关于计算机病毒的叙述中，错误的是()
A、Smokinghelpstolessenthepressure.B、Smokinghelpshimfallasleepquickly.C、Hecangetmuchhappinessfromsmoking.D、Smo

最新回复(0)

求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

考研数学三

求微分方程y"+2y’+2y=2e-xcos2的通解．

设一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=______．

已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1，2，0，一2]T+k2[4，一1，一1，一1]T+[1，0，一1，1]T，其中k1，k2为任意常数，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是_______．

一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．

设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)

二阶微分方程y’’+y=10e2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=_________________________。

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0x(x一t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

说明下列事实的几何意义：函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且fx0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)；

下列有关烟肼抗菌作用的描述不正确的是

预防子宫脱垂不正确的是

关于胆石症，下列哪项是正确的

甲将一批布距(价值150万元)委托乙商行出卖，双方只约定，每匹布售价为当时的市场定价20元和乙商行的报酬为售价的5％。据此，请回答下列问题：甲与乙商行订立的合同为：()

下列尚未公开的信息中，不属于内幕信息的是()。

假定美国的存款利率是每年6％，而英国的存款利率是每年4％。美元对英镑的即期汇率是ES／ξ=1．25，假设你是一个投资者，目前持有的资金是100万美元。如果你打算购买英镑存款，这些美元资金可以兑换多少英镑?

Inrecentyears,we’vereadalotofarticlesabouthowweneedbetterteachersinourpublicschoolsand,iftheteachers’unio

要设计一个查询，显示“学生表”中属于“计算机学院”的学生信息，错误的设计是

下列关于计算机病毒的叙述中，错误的是()

A、Smokinghelpstolessenthepressure.B、Smokinghelpshimfallasleepquickly.C、Hecangetmuchhappinessfromsmoking.D、Smo