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  3. 设区域D＝{(x，y)｜｜x｜＋｜y｜≤1}，D1＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1－x}，则(xy＋cosxy2)dx dy＝( )．

设区域D＝{(x，y)｜｜x｜＋｜y｜≤1}，D1＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1－x}，则(xy＋cosxy2)dx dy＝( )．

admin2021-03-18  53
问题 设区域D＝{(x，y)｜｜x｜＋｜y｜≤1}，D1＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1－x}，则(xy＋cosxy2)dx dy＝(  )．
选项 A、xydx dy
B、cosxy2dxdy
C、(xy＋cosxy2)dxdy
D、0
答案B
解析 由对称性得(xy＋cosxy2)dxdy＝cosxy2dxdy，
因为cosxy2为关于x，y的偶函数，
所以原式＝cosxy2dxdy，应选B
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考研数学二

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