(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。 (I)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)； (Ⅱ)推导=Q(1一Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

admin2018-04-17 110

问题 (2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。
(I)求需求量对价格的弹性E_d(E_d＞0)；
(Ⅱ)推导

=Q(1一E_d)(其中R为收益)，并用弹性E_d说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

选项

答案(Ⅰ)需求量对价格的弹性为[*] (Ⅱ)由R=PQ，得 [*] 又由[*]得P=10。当10＜P＜20时，E_d＞1，于是[*]，故当10＜P＜20时，降低价格反而使收益增加。

解析

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考研数学三

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