设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量．如果生产函数为Q=2x∫1αx∫2β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素价格分别为p1，p2．试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?

admin2016-09-13 67

问题设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量．如果生产函数为Q=2x∫₁^αx∫₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素价格分别为p₁，p₂．试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?

选项

答案费用c=p₁x₁+p₂x₂，条件：12=2x₁^αx₂^β．构造拉格朗日函数：F(x₁，x₂，λ)=(p₁x₁+p₂x₂)+λ(12－2x₁^αx₂^β)．于是，有[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mxT4777K

考研数学三

相关试题推荐

-0.02
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
某国经济可能面临三个问题：A1=“高通胀”，A2=“高失业”，A3=“低增长”，假设P(A1)=0．12，P(A2)=0．07，P(A3)=0．05，P(A1∪A2)-0．13，P(A1∪A3)=0．14，P(A2∪A3)=0．10，P(A1∩A2∩
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。
计算曲面积分，∑为抛物面z＝2－(x2＋y2)在xOy面上方的部分，f(x，y，z)分别如下：(1)f(x，y，z)＝1，(2)f(x，y，z)＝x2＋y2．

随机试题

以下哪个选项同时都是藿香正气散的组成药物
苹果酸穿梭系统
不属于人体散热主要方式的是
8岁儿童，发热2周，食欲差，乏力，近2天高热、头痛，喷射性呕吐，1天来烦躁、嗜睡。查体：嗜睡状，右侧鼻唇沟变浅，心、肺、腹(一)，未见卡介苗瘢痕，PPD(++)，脑膜刺激征(+)，巴氏征(+)，脑脊液压力高，外观透明，白细胞100×106／L，单核70％，
A．石细胞类圆形、方形，外壁较薄B．石细胞多呈分枝状C．乳汁细胞中含有髓丝D．有晶鞘纤维E．薄壁细胞含草酸钙砂晶
价值工程的目标在于提高工程对象的价值，它追求的是()。
急流槽的施工应符合的规定有()。
已知自行车与摩托车的速度比是2：3，摩托车与汽车的速度比是2：5。已知汽车15分钟比自行车多走11公里，问自行车30分钟比摩托车少走多少公里?
信用风险管理工具是()。
Itwasoncethoughtthatairpollutionaffectedonlytheareaimmediatelyaroundlargecitieswithfactoriesand/orheavyautomo

最新回复(0)

考研数学三

-0.02

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

某国经济可能面临三个问题：A1=“高通胀”，A2=“高失业”，A3=“低增长”，假设P(A1)=0．12，P(A2)=0．07，P(A3)=0．05，P(A1∪A2)-0．13，P(A1∪A3)=0．14，P(A2∪A3)=0．10，P(A1∩A2∩

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。

计算曲面积分，∑为抛物面z＝2－(x2＋y2)在xOy面上方的部分，f(x，y，z)分别如下：(1)f(x，y，z)＝1，(2)f(x，y，z)＝x2＋y2．

以下哪个选项同时都是藿香正气散的组成药物

苹果酸穿梭系统

不属于人体散热主要方式的是

A．石细胞类圆形、方形，外壁较薄B．石细胞多呈分枝状C．乳汁细胞中含有髓丝D．有晶鞘纤维E．薄壁细胞含草酸钙砂晶

价值工程的目标在于提高工程对象的价值，它追求的是()。

急流槽的施工应符合的规定有()。

已知自行车与摩托车的速度比是2：3，摩托车与汽车的速度比是2：5。已知汽车15分钟比自行车多走11公里，问自行车30分钟比摩托车少走多少公里?

信用风险管理工具是()。

Itwasoncethoughtthatairpollutionaffectedonlytheareaimmediatelyaroundlargecitieswithfactoriesand/orheavyautomo

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P