2. 考研
  3. 设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．

admin2021-08-02  69
问题 设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．
选项
答案由x=x(y,z)，方程f(x,y,z)=0两边对y求偏导数，得f’1·x’y+f’2=0，解得x’y=[*]同理y’z=[*],z’x=[*]，故x’y·y’z·z’x=—1.
解析
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考研数学二

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