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求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

admin2017-08-18  77
问题 求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
选项
答案由曲率半径公式知，曲线y＝y(x)满足 [*] 解方程： [*] ① 积分得[*]② 又由[*]③ 由②和③式得 (x＋C1)2＋(y＋C2)2＝a2，即曲线是圆周． 若[*]，则同样可证．
解析
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考研数学一

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