在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

admin2013-08-30 93

问题在曲线z=t，y=-t²，z=t³的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在

答案B

解析求曲线上的点，使该点处的切向量τ与平面x+2y+z=4的法向量n={1，2，1)垂直．曲线在任意点处的切向量
τ={x^’(t)，y^’(t)，z^’(t)}={1，-2t，3t²}．n⊥τ

n*τ=0，即1-4²+3t²=0．
解得t=1，t=1/3．(对应于曲线上的点均不在给定的平面上)
因此，只有两条这种切线，应选(B)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XD54777K

考研数学一

相关试题推荐

(00年)曲线的斜渐近线方程为______．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面；
求下列函数的导数：；
设向量组α1，α2，α3为3维向量空间R3的一个基，令β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=2α1+(k+1)α3．证明向量组β1，β2，β3也是R3的一个基；
设A为n阶矩阵，α为n维列向量，若存在正整数m，使得Am-1α≠0，Amα=0(规定A0为单位矩阵)，证明向量组α，Aα，…，Am-1α线性无关．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有
设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则=()
求抛物面z=1+x2+y2的一个切平面，使该切平面与抛物面及圆柱面(x-1)2+y2=1围成的立体的体积最小，并求出最小体积．

随机试题

一般贷款业务以利息收入全额为营业税的计税营业额。()
根据马斯洛的需求层次论，人的需求是按从低到高的顺序产生的，下列排序中符合这一理论的是【】(1)职业保障(2)上司对自己工作的赞扬(3)工作的挑战性(4)同乡联谊会(5)满足标准热量摄入量的食物
A、皂化值B、比色值C、碘值D、浊度值E、酸值表示注射用油种类和纯度的指标是（）。
根据《药品经营质量管理规范》，下列关于药品批发质量管理中企业负责人资质的叙述，正确的是()。
实际的宗地地价与评估宗地地价进行比较，当两者价格之差的相对百分数不超过()时，表示评估结果基本符合要求。
钢筋备料、加工的依据是()。
小王今年大学毕业，在找工作时他同时被甲、乙两个公司录取．甲公司开出的工资待遇是：第一年月工资为3000元，以后月工资每年上涨500元．乙公司开出的工资待遇是：第一年月工资为2000元，以后月工资每年上涨20%．小王打算在一家公司连续工作3年，若仅以工资
对于非零的实数a、b，规定(2x-1)=1，则x=()。
毛泽东在谈到辛亥革命时指出，辛亥革命有它胜利的地方，也有它失败的地方，“辛亥革命把皇帝赶跑，这不是胜利了吗?说它失败，是说辛亥革命只把一个皇帝赶跑”。毛泽东在这里所说的“只把一个皇帝赶跑”是指()
ScoresofuniversityhallsofresidencesandlecturetheatresintheUKwerejudged"atseriousriskofmajorfailureorbreakdo

最新回复(0)

在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

考研数学一

(00年)曲线的斜渐近线方程为______．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面；

求下列函数的导数：；

设向量组α1，α2，α3为3维向量空间R3的一个基，令β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=2α1+(k+1)α3．证明向量组β1，β2，β3也是R3的一个基；

设A为n阶矩阵，α为n维列向量，若存在正整数m，使得Am-1α≠0，Amα=0(规定A0为单位矩阵)，证明向量组α，Aα，…，Am-1α线性无关．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有

设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则=()

求抛物面z=1+x2+y2的一个切平面，使该切平面与抛物面及圆柱面(x-1)2+y2=1围成的立体的体积最小，并求出最小体积．

一般贷款业务以利息收入全额为营业税的计税营业额。()

根据马斯洛的需求层次论，人的需求是按从低到高的顺序产生的，下列排序中符合这一理论的是【】(1)职业保障(2)上司对自己工作的赞扬(3)工作的挑战性(4)同乡联谊会(5)满足标准热量摄入量的食物

A、皂化值B、比色值C、碘值D、浊度值E、酸值表示注射用油种类和纯度的指标是（）。

根据《药品经营质量管理规范》，下列关于药品批发质量管理中企业负责人资质的叙述，正确的是()。

实际的宗地地价与评估宗地地价进行比较，当两者价格之差的相对百分数不超过()时，表示评估结果基本符合要求。

钢筋备料、加工的依据是()。

对于非零的实数a、b，规定(2x-1)=1，则x=()。

毛泽东在谈到辛亥革命时指出，辛亥革命有它胜利的地方，也有它失败的地方，“辛亥革命把皇帝赶跑，这不是胜利了吗?说它失败，是说辛亥革命只把一个皇帝赶跑”。毛泽东在这里所说的“只把一个皇帝赶跑”是指()

ScoresofuniversityhallsofresidencesandlecturetheatresintheUKwerejudged"atseriousriskofmajorfailureorbreakdo