2. 考研
  3. 已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为 证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为 证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

admin2021-02-25  82
问题 已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为
证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
选项
答案由第一问知A的特征值为1，1，0，于是A+E的特征值为2，2，1，又A+E为实对称矩阵，故A+E为正定矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ze84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)