已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

admin2013-09-03 87

问题已知线性方程组

(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?
(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；
(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

选项

答案(Ⅰ)考虑方程组的增广矩阵 [*] 因此，当b-3a=0且2-2a=0即a=1，且b=3时，方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，故a=1，b=3时，方程组有解． (Ⅱ)当a=1，b=3，有[*] 因此，原方程组的同解方程组为[*] 得导出组的基础解系为ξ₁[*] (Ⅲ)令x₃=x₄=x₅=0，得原方程组的特解η=[*] 于是原方程组的全部解为[*]，其中c₁、c₂、c₃为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Wx54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

考研数学一

求椭圆x2+4y2=4上一点，使其到直线2x+3y-6=0的距离最短．

已知z=u(x，y)eax+by，且，试确定常数a，b，使得恒成立．

设方程组有无穷多个解，则a=___________________．

求下列函数的导数：；

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

设xOy平面上有正方形D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1}及直线l：x+y=t，若l(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求

将下列曲线化为参数方程：

设f(x)可导，则当△x→0时。△y=dy是△x的()．

刚性防水层具有施工方法简便、耐久性强的优点,但其自重大,施工技术要求高,容易产生细小裂缝而渗漏。目前多采用的原则是()。

软盘不能写入只能读出的原因是()。

作业基础成本计算制度相对于产量基础成本计算制度而言具有以下特点()。

旅客或其继承人向铁路运输企业要求赔偿的请求，应当自事故发生之日起一年内提出，铁路运输企业应当接到赔偿请求之日起______答复。

下面关于导游上团时仪表礼仪的描述，正确的是()。

北京的王女士登录总部位于上海的M公司(服装公司)网站，订购了两件衬衣，两天后在家收到货。下图为M公司的企业组织、经营网络。据此完成下列问题。在M公司的组织、经营网络中，区位选择最灵活的是()。

甲对乙享有20万元到期债权，乙对丙也享有20万元到期债权，三方书面约定，由丙直接向甲清偿。下列选项中说法正确的是()

Itdoesn’tmatterwhichroomafamilychoosesto【C1】in.It【C2】beafavoritecomerofthekitchen,orawoodpanelled

TASKONE—ADVANTAGE•Forquestions13—17,matchtheextractswiththeadvantages,listedA—H.•Foreachextract,choosetheadvan

已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

考研数学一

求椭圆x2+4y2=4上一点，使其到直线2x+3y-6=0的距离最短．

已知z=u(x，y)eax+by，且，试确定常数a，b，使得恒成立．

设方程组有无穷多个解，则a=___________________．

求下列函数的导数：；

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

设xOy平面上有正方形D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1}及直线l：x+y=t，若l(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求

将下列曲线化为参数方程：

设f(x)可导，则当△x→0时。△y=dy是△x的()．

刚性防水层具有施工方法简便、耐久性强的优点,但其自重大,施工技术要求高,容易产生细小裂缝而渗漏。目前多采用的原则是()。

软盘不能写入只能读出的原因是()。

作业基础成本计算制度相对于产量基础成本计算制度而言具有以下特点()。

旅客或其继承人向铁路运输企业要求赔偿的请求，应当自事故发生之日起一年内提出，铁路运输企业应当接到赔偿请求之日起______答复。

下面关于导游上团时仪表礼仪的描述，正确的是()。

北京的王女士登录总部位于上海的M公司(服装公司)网站，订购了两件衬衣，两天后在家收到货。下图为M公司的企业组织、经营网络。据此完成下列问题。在M公司的组织、经营网络中，区位选择最灵活的是()。

甲对乙享有20万元到期债权，乙对丙也享有20万元到期债权，三方书面约定，由丙直接向甲清偿。下列选项中说法正确的是()

Itdoesn’tmatterwhichroomafamilychoosesto【C1】______in.It【C2】______beafavoritecomerofthekitchen,orawoodpanelled

TASKONE—ADVANTAGE•Forquestions13—17,matchtheextractswiththeadvantages,listedA—H.•Foreachextract,choosetheadvan

Itdoesn’tmatterwhichroomafamilychoosesto【C1】in.It【C2】beafavoritecomerofthekitchen,orawoodpanelled