已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

admin2013-09-03 71

问题已知线性方程组

(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?
(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；
(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

选项

答案(Ⅰ)考虑方程组的增广矩阵 [*] 因此，当b-3a=0且2-2a=0即a=1，且b=3时，方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，故a=1，b=3时，方程组有解． (Ⅱ)当a=1，b=3，有[*] 因此，原方程组的同解方程组为[*] 得导出组的基础解系为ξ₁[*] (Ⅲ)令x₃=x₄=x₅=0，得原方程组的特解η=[*] 于是原方程组的全部解为[*]，其中c₁、c₂、c₃为任意常数．

解析

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考研数学一

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已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

考研数学一

给定椭球体在第一象限的部分．在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．

已知z=u(x，y)eax+by，且，试确定常数a，b，使得恒成立．

设4阶行列式的第2列元素依次为2，m，k，3，第2列元素的余子式依次为1，-1，1，-1，第4列元素的代数余子式依次为3，1，4，2．且行列式的值为1，求m，k．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()

改变二次积分的积分次序，并求积分I的值．

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分

设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)

曲面z-=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

设连续函数f(x)满足f(x)＋(x－t)dt＝x(x＞0)，且f(1)＝，则f(x)的极大值点和极大值分别为_________________．

若函数y＝f(x)有fˊ(xo)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝xo点外的微分dy是()．

可作制药用水的是()。

安装在室外的地上、地下式消防水泵接合器，温度在()以下时应采取相适应的保温措施，以防冻结。

目前，我国的债券流通市场由银行间债券市场和交易所债券市场组成。()

()之间的工资差别可以成为考察工资差别的对象。

以一笔款项购入多项没有单独标价的固定资产。应当按照各项固定资产的账面价值比例对总成本进行分配，分别确定各项固定资产的成本。()

给定材料材料1智联招聘发布的《2015年应届毕业生就业力调研报告》显示，2015年大学毕业生对就业于北京、上海、广州等一线城市的期望降至33．9％，低于2014年的48．4％和2013年的50．3％，北上广深等城市受热捧程度逐年下降。

文化的建设不能_，如果总是选择最容易见成效的文化工程来做，而不是多做一些普及和提高文化水平的、短时间内难见成效的工作，文化的土壤永远是_的。填入划横线部分最恰当的一项是（）。

以下是关于OSI划分层次的原则，正确的是（）。

A、Theadspecificationshadnotbeengivenindetail.B、Thewoman’scompanymadelast-minutechanges.C、Thewoman’scompanyfail

已知线性方程组 (Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解? (Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系； (Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

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设连续函数f(x)满足f(x)＋(x－t)dt＝x(x＞0)，且f(1)＝，则f(x)的极大值点和极大值分别为_________________．

若函数y＝f(x)有fˊ(xo)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝xo点外的微分dy是()．

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文化的建设不能___________，如果总是选择最容易见成效的文化工程来做，而不是多做一些普及和提高文化水平的、短时间内难见成效的工作，文化的土壤永远是___________的。填入划横线部分最恰当的一项是（）。

以下是关于OSI划分层次的原则，正确的是（）。

A、Theadspecificationshadnotbeengivenindetail.B、Thewoman’scompanymadelast-minutechanges.C、Thewoman’scompanyfail

文化的建设不能_，如果总是选择最容易见成效的文化工程来做，而不是多做一些普及和提高文化水平的、短时间内难见成效的工作，文化的土壤永远是_的。填入划横线部分最恰当的一项是（）。