首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为O,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为O,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
admin
2018-05-22
48
问题
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A
*
)
2
-4E的特征值为O,5,32.求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化.
选项
答案
设A的三个特征值为λ
1
,λ
2
,λ
3
,因为B=(A
*
)
2
-4E的三个特征值为0,5,32,所以(A
*
)
2
的三个特征值为4,9,36,于是A
*
的三个特征值为2,3,6. 又因为|A
*
|=36=|A|
3-1
,所以|A|=6. 由[*]=6,得λ
1
=3,λ
2
=2,λ
3
=1, 由于一对逆矩阵的特征值互为倒数,所以A
-1
的特征值为[*] 因为A
-1
的特征值都是单值,所以A
-1
可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Wqk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程y"(zx+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设(1)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(2)对(1)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0,若A的秩为3,则A与A相似于
设函数,则∫1+∞f(x)dx=______.
反常积分=_______。
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=.
设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
随机试题
当一个进程申请资源得不到满足时,可从另一个进程那里去抢夺,这种资源分配方式叫做______。
龋齿按病变程度的分类为
田某,女,27岁。结婚三年,孕3产0,自然流产3次,均在孕50天时自然殒堕。现停经7周,尿妊娠试验阳性,伴有恶心,呕吐,夜尿频多等早孕反应,2天前出现阴道少量流血,但无腰酸腹痛。B超提示:宫内早孕。妇科检查:宫口未开,子宫增大,符合停经月份。此病案诊断为(
下列除哪味药外,均能退虚热,清疳热
根据材料回答以下问题某年梁先生为其女梁小姐投保人寿保险,保险金3万元,保险费30元。保险合同规定被保险人的最低年龄为16周岁。梁小姐某年11月出生,时年尚不满16周岁。为了投保,梁先生将梁小姐的出生日期进行了更改,满足了保险合同的要求。若投保人要求解
企业取得或生产制造某项财产物资时所实际支付的现金或者现金等价物属于()。
根据反垄断法律制度的规定,我国经营者集中反垄断审查程序的最长审查时限为()。
下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有()。
[A]Airbnbisfightingtherulingwithalawsuit.Itsmainargumentindefendingitspositionascomplementaryratherthaninop
Withtheglobalizationoftheeconomy,Chinesejobmarketwasnolongerdominatedbythenative.Inasense,thecompetitionbec
最新回复
(
0
)