设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

admin2022-09-14 62

问题设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BB^T的行列式的值为零；②BB^T必与单位阵等价；③BB^T必与对角阵相似；④BB^T必与单位阵合同。正确的个数有( )

选项 A、1个。
B、2个。
C、3个。
D、4个。

答案C

解析因为r(B)=r(BB^T)=n，由此知行列式|BB^T|≠0，命题①不成立；由于两个同阶矩阵等价的充要条件是秩相等，因此BB^T与单位阵等价，命题②成立；由于BB^T是实对称矩阵，所以必与对角矩阵相似，命题③成立；对于任意的x≠0，由r(B_n×m)=n，知B^Tx≠0，于是(B^Tz)B^TTz=x^T(BB^T)x＞0，可见BB^TT为正定矩阵，因此必与单位矩阵合同，命题④成立。故应选C。

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考研数学二

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设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

考研数学二

=__________。

=________.

设可逆方阵A有特征值A，则(A*)2+E必有一个特征值为________．

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数z=f(x,xy)，则=_________。

设5χ12＋χ22＋tχ32＋4χ1χ2－2χ1χ3－2χ2χ3为正定二次型，则t的取值范围是_______．

若矩阵，B是三阶非零矩阵，满足AB=O，则t=_____．

设f(x)连续，且为常数，则

已知函数y(x)可微(x＞0)且满足方程则y(x)=__________．

微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

保证植物的矿质营养是促进光和作用的物质基础。

A、RomeB、radioC、homeworkD、honorD

PeoplefromaroundtheworldflocktotheUnitedStatesexpectingtofindabetterlife.Buttoscientists’surprise,agrowing

根据《中华人民共和国反垄断法》，垄断行为不包括()。

估算股票价值时的贴现率，不能使用()。

1995年制定的()是我国第一次以国家基本法律的形式明确了教育的地位和作用，从而为教育事业的改革和发展提供了坚实有力的法律保障。

在VisualFoxPro中,数据库文件和数据表文件的扩展名分别是(　　)。

Whatdobothofthespeakersagreeon?

设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

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=__________。

=________.

设可逆方阵A有特征值A，则(A*)2+E必有一个特征值为________．

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数z=f(x,xy)，则=_________。

设5χ12＋χ22＋tχ32＋4χ1χ2－2χ1χ3－2χ2χ3为正定二次型，则t的取值范围是_______．

若矩阵，B是三阶非零矩阵，满足AB=O，则t=_____．

设f(x)连续，且为常数，则

已知函数y(x)可微(x＞0)且满足方程则y(x)=__________．

微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

保证植物的矿质营养是促进光和作用的物质基础。

A、RomeB、radioC、homeworkD、honorD

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根据《中华人民共和国反垄断法》，垄断行为不包括()。

估算股票价值时的贴现率，不能使用()。

1995年制定的()是我国第一次以国家基本法律的形式明确了教育的地位和作用，从而为教育事业的改革和发展提供了坚实有力的法律保障。

在VisualFoxPro中,数据库文件和数据表文件的扩展名分别是( )。

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在VisualFoxPro中,数据库文件和数据表文件的扩展名分别是(　　)。