设随机变量X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，求统计量的分布及其自由度。

admin2015-11-16 79

问题设随机变量X～N(0，σ²)，X₁，X₂，…，X₁₀是取自总体X的简单随机样本，求统计量

的分布及其自由度。

选项

答案解因 [*] 利用χ²分布的可加性，有 [*] 由F分布的典型模式得到 [*] 即[*] 其第1，第2个自由度分别为n₁＝4，n₂＝6。

解析 [解题思路] 所给统计量的分子和分母均为样本个体平方的线性组合，该统计量常服从F分布。

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