已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX +b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是（）

admin2017-10-12 53

问题已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX +b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是（）

选项 A、a=1，b为任意实数
B、a＞0，b为任意实数
C、a＜0，b为任意实数
D、a≠0，b为任意实数

答案B

解析直接计算Y与Z的相关系数来确定正确选项。由于Cov（Y，Z）=Cov（Y，aX+b）=aCov（X，Y），D（Z）=D（aX+b）=a²D（X），所以

选择B。

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