2. 考研
  3. 设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．

admin2014-12-17  109
问题 设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为(    )．
选项 A、C1φ1(X)+C2φ2(X)+C3φ3(X)
B、C1[φ1(X)一φ2(X)]+C2[φ1(1)-φ3(x)]+C3[φ2(x)一φ3(x)]+φ1(x)
C、C1[φ1(x)一φ2(x)]+C2φ2(x)+φ3(x)
D、C1[φ1(x)一φ2(x)]+C2[φ1(x)-φ3(x)]+[φ1(x)+φ2(x)+φ3(x)]
答案D
解析 显然C1[φ1(x)一φ2(x)]+C2[φ1(x)一φ3(x)]为y"+P(x)y’+Q(x)y=0的通解，且[φ1(x)+φ2(x)+φ3(x)]为y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的特解，选(D)．
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考研数学三

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