2. 考研
  3. 设f(x)在[a,+∞)上连续,f"(x)在(a,+∞)上存在且大于零,记 证明：F(x)在(a,+∞)内单调增加。

设f(x)在[a,+∞)上连续,f"(x)在(a,+∞)上存在且大于零,记 证明：F(x)在(a,+∞)内单调增加。

admin2022-09-05  43
问题 设f(x)在[a,+∞)上连续,f"(x)在(a,+∞)上存在且大于零,记

证明：F(x)在(a,+∞)内单调增加。
选项
答案只需证明F’(x)＞0（a＜x＜+∞) [*] 由于f"(x)>0,可见f’(x)在(a, +∞)内单调增加. 因此,对于任意x和ξ(a<ξf’(ξ)，从而F’(x)>0,于是F(x)是单调增加的。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VuR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)