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  3. 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定，则y"(0)=_________。

已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定，则y"(0)=_________。

admin2019-05-14  49
问题 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定，则y"(0)=_________。
选项
答案y"(0)=一2
解析 由题干可知，方程两边对x进行两次求导得
    eyy’+6xy’+6y+2x=0，    (1)
    eyy"+eyy’2+6xy"+12y’+2=0，    (2)
  将x=0代入原方程得y=0，将x=y=0代入(1)得y’=0．再将x=y=y’=0代入(2)得y"(0)=一2．
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考研数学一

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