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  3. 设质点在力F=｛2x—y，x+2y｝的作用下从点O(0，0)沿曲线L：y=到点A(2，0)所做的功为________．

设质点在力F=｛2x—y，x+2y｝的作用下从点O(0，0)沿曲线L：y=到点A(2，0)所做的功为________．

admin2018-05-23  73
问题 设质点在力F=｛2x—y，x+2y｝的作用下从点O(0，0)沿曲线L：y=到点A(2，0)所做的功为________．
选项
答案4－π
解析 所做的功为
W=∫L(2x—y)dx+(x+2y)dy=(2x—y)dx+(x+2y)dy
而(2x—y)dx+(x+2y)dy=一dxdy=一π，
(2x—y)dx+(x+2y)dy=∫022xdx=4，故W=4－π．
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考研数学一

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