设a≠b，证明：

admin2016-04-11 77

问题设a≠b，证明：

选项

答案先按第1行展开，并将(1，2)元素的余子式按第1列展开，得递推关系式D_n=(a+b)D_n—1一abD_n—2，→D_n一aD_n—2=b(D_n—1—aD_n—2)，→D_n一aD_n—1=b^n—2(D₂一aD₁)=b”，对称地有D_n=bD_n—1=aⁿ，解联立方程组[*]．亦可用数学归纳法证之．

解析

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考研数学一

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设可导函数f(x)在[a，b]上满足f(x)＞0，f’(x)＞0，则()
设n维实列向量α满足αTα=2，A，B，E均为n阶矩阵，且A(E～2ααT)=B，则()
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。
过点P（0，-1/2)作抛物线y=的切线，该切线与抛物线及x轴围成的平面区域为D,求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积.
通常渐近线有水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线．[*]
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9

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