设矩阵求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B．

admin2021-02-25 58

问题设矩阵

求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B．

选项

答案 [*] 由于r(A)=2，所以4-2m=0，4m-n-5=0，于是得m=2，n=3．从而有 [*] 记C=(β₁，β₂，β₃)，则Ax=β₁的通解为 [*] Ax=β₂的通解为 [*] Ax=β₃的通解为 [*] 于是所求的矩阵为 [*] 其中k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆为任意常数．

解析

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