设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=( )

admin2019-07-28 81

问题设函数f(u)可导，y=f(x²)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=( )

选项 A、－1
B、0．1
C、1
D、0．5

答案D

解析由微分的定义可知，函数f(x)在点x₀的增量△y的线性主部即为函数f(x)在该点的微分

所以有
               0．1=y’(－1)·△x=－0．1·y’(－1)，
  即有
            y’(－1)=－1。
同时

所以f’(1)=0．5。故本题选D。

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