求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

admin2019-05-14 47

问题求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

选项

答案设变量代换u=cosy，则原微分方程就化为[*]这是n=2时的伯努利方程．令z=u^－1，代入到上式中，得[*]这是线性微分方程．利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为[*]代入到线性微分方程中，得c(x)=x+c．于是，线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．最后，再将变量代换z=u^－1代回到原微分方程中去，即得原微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．另外，当u=0时，[*](n取整数)也是原微分方程的解．

解析本题主要考查伯努利方程的求解方法．
在求解微分方程的通解时，有时有的特解并不在其通解中．这时，就需要按原微分方程的结构来判定．

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考研数学一

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求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

考研数学一

设y=y(x)由方程组=___________。

求。

判别级数的敛散性。

计算曲线积分I=，其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。

设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤1，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量U＝(Y－X)2．求U的期望与方差．

将一枚均匀的硬币接连掷5次．(Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布；(Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下，求正面与反面出现次数之比Y的概率分布．

设A，B都是n阶矩阵，且A2－AB＝E，则r(AB－BA＋2A)＝_______．

设α是n维列向量，已知αTα阶矩阵A＝E－ααT，其中E为n阶单位矩阵，证明矩阵A不可逆．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

在农业社会主义改造中建立的初级农业生产合作社属于()

易出现限制性通气功能障碍的疾病是

25岁，初产妇，于妊娠34周时出现头痛、眼花等自觉症状。查血压：180／100mmHg，尿蛋白(++)，眼底动静脉比为1：2，视网膜水肿。可能的诊断为

楼板层的基本组成有(　　)。

教师职业道德在全社会道德体系中处于()和主干地位。

下列活动中，属于最基本的实践活动的是()。

万圣节即将到来，哥哥给艾丽一些钱让她去商店买节日小装饰品。艾丽来到商店，南瓜灯18元一个，小怪兽14元一个。如果单买南瓜灯钱正好用完，如果单买小怪兽钱也正好用完。那么，哥哥给艾丽的钱数为：

以下不能完成将R2中数值的两倍写入R1中的ARM指令是()。

求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

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设y=y(x)由方程组=___________。

求。

判别级数的敛散性。

计算曲线积分I=，其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。

设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤1，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量U＝(Y－X)2．求U的期望与方差．

将一枚均匀的硬币接连掷5次．(Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布；(Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下，求正面与反面出现次数之比Y的概率分布．

设A，B都是n阶矩阵，且A2－AB＝E，则r(AB－BA＋2A)＝_______．

设α是n维列向量，已知αTα阶矩阵A＝E－ααT，其中E为n阶单位矩阵，证明矩阵A不可逆．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

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25岁，初产妇，于妊娠34周时出现头痛、眼花等自觉症状。查血压：180／100mmHg，尿蛋白(++)，眼底动静脉比为1：2，视网膜水肿。可能的诊断为

楼板层的基本组成有( )。

教师职业道德在全社会道德体系中处于()和主干地位。

下列活动中，属于最基本的实践活动的是()。

万圣节即将到来，哥哥给艾丽一些钱让她去商店买节日小装饰品。艾丽来到商店，南瓜灯18元一个，小怪兽14元一个。如果单买南瓜灯钱正好用完，如果单买小怪兽钱也正好用完。那么，哥哥给艾丽的钱数为：

以下不能完成将R2中数值的两倍写入R1中的ARM指令是()。

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