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  3. 设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S． 求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S． 求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

admin2019-01-23  64
问题 设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．
求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．
选项
答案对任意的z∈[0，1]，垂直于z轴的截口圆面积为A(z)=π(x2+y2)=π(2z2一2z+1) 于是V=∫01A(z)dz=[*]．
解析
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考研数学一

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