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  3. 若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是______。

若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是______。

admin2019-01-12  35
问题 若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是______。
选项
答案[*]
解析 二次型f的矩阵为A=，因为f正定，因此需满足A的顺序主子式都大于零。即
△1=2，△2==1，△3=｜A｜=1-t2＞0。
故f正定的条件是1-t2＞0，即
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考研数学一

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