设f(x)连续，f(0)=1，则曲线y=∫01f’(x)dx在(0，0)处的切线方程是________．

admin2019-03-12 72

问题设f(x)连续，f(0)=1，则曲线y=∫₀¹f’(x)dx在(0，0)处的切线方程是________．

选项

答案y=x

解析曲线在(0，0)处切线斜率k=y’|_x=0=[∫₀^xf(t)dt]’|_x=0=f(0)=1．所以曲线在(0，0)处，切线方程为y=x．

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