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admin
2019-06-06
71
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解析
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考研数学二
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下列命题正确的是()．
设f(x)连续，且f(0)=0，f’(0)=3，D={(x，y)｜x2+y2≤t2，t＞0}，且～atb(t→0+)，则()．
(Ⅰ)设f(x)在[x0，x0+δ)((x0－δ，x0])连续，在(x0，x0+δ)((x0－δ，x0))可导，又，求证：f’+(x0)=A(f’－(x0)=A)．(Ⅱ)设f(x)在(x0－δ，x0+δ)连续，在(x0－δ，x0+δ)／｛x0｝可导，
求证方程x+p+qcosx=0恰有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2判断矩阵A可否对角化．
设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1＝λ2＝6是A的二重特征值．若α1＝(1，1，0)T，α2＝(2，1，1)T，α3＝(－1，2，－3)T，都是A的属于特征值6的特征向量．(1)求A的另一特征值和对应的特征向量；(2)求矩阵A．
设f(x)是以4为周期的可导函数，f(1)=，求y=f(x)在(5，f(5))处的法线方程．
设二次型f(x1，x2，x3)=3x12+3x22+5x32+4x1x3—4x2x3。求正交矩阵P，作变换x=Py将二次型化为标准形。
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