2. 考研
  3. 差分方程yt+1—3yt=20cos满足条件y0=5的特解是________．

差分方程yt+1—3yt=20cos满足条件y0=5的特解是________．

admin2017-11-22  95
问题 差分方程yt+1—3yt=20cos满足条件y0=5的特解是________．
选项
答案yt=6×3t一[*]
解析 根据题设差分方程的特点，可设其通解形式为yt= C×3t+Acos
其中A，B，C是待定常数，于是，yt+1= 3C×3t一Asin
把它们代入方程可得
yt+1— 3yt= (B—3A)cos
令
即可确定常数A =—1，B=17．
即差分方程的通解为
yt= C×3t— cos
再利用条件y0=5又可确定常数C=6．故所求特解是yt=6×3t— cos
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考研数学三

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