设A与B均为正交矩阵，并且|A|+|B|=0．证明：A+B不可逆．

admin2015-07-22 80

问题设A与B均为正交矩阵，并且|A|+|B|=0．证明：A+B不可逆．

选项

答案由AA^T=E有|A|²=1，因此，正交矩阵的行列式为1或-1．由|A|+|B|=0有|A|．|B|=-1，也有|A^T|.|B^T|=-1．再考虑到|A^T(A+B)B^T|=|A^T+B^T|—|A+B|，所以-|A+B|=|A+B|，|A+B|=0．故A+B不可逆．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yyU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年1月18日上午，习近平总书记在中国共产党第十九届中央纪律检查委员会第六次全体会议上的讲话中指出，()是新时代党的自我革命的伟大实践，开辟了百年大党自我革命的新境界。
明确坚持和发展中国特色社会主义，总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴，在全面建成小康社会的基础上，分()在21世纪中叶建成()的社会主义现代化强国。
2022年2月2日，我国新一代数字高程模型(DEM)历时两年全面建成，DEN是()的核心内容。
2021年8月23日至24日，习近平总书记在河北承德考察时指出，实践充分证明，只有()才能实现中华民族的大团结，只有()才能凝聚各民族、发展各民族、繁荣各民族。
在《帝国主义论》中，列宁指出，资本主义发展到垄断资本主义，进而发展到帝国主义，具有的基本特征是
公共生活不同于传统生活，也不同于我们的私人生活。一旦进入公共场合，就涉及“我”和他人的关系，涉及“我”的行为举止对他人的影响。公共生活的特征体现在
法律义务是指反映一定的社会物质生活条件所制约的社会责任，是保障法律所规定的义务人应该按照权利人要求从事一定行为或不行为以满足权利人利益的法律手段。法律义务的特征是
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且｜A｜＝A，｜B｜＝b，则｜C｜＝________．

随机试题

恶性畸胎瘤发生时，可显著增高的是
小儿肥胖症是
A．mRNAB．rRNAC．tRNAD．hnRNAE．snRNA3’末端有多聚腺苷酸的RNA是
甲、乙两公司希望通过银行进行一笔利率互换，由于两公司信用等级不同，市场向它们提供的利率也不同，如下表所示：Ⅰ．甲公司在固定利率市场上以6％的利率融资Ⅱ．甲公司在浮动利率市场上以SHIBOR＋0．7％的利率融资Ⅲ．乙公司在固定利率市场上以7．5％的利
()是指单位类客户在商业银行开立结算账户，办理不定期、可随时转账、存取的存款类型。
世界第一大露天铜佛像是在()。
下列群团组织中不以某类人群为服务对象的是(　　)。
幼儿园中一班的孩子在排练万圣节的集体舞蹈，平时在其他方面表现都很好的红红在跳舞中总是做错动作，该往左的时候不小心往右了，该跳起来的时候忘跳了。这时班主任老师生气地对红红说道：“你怎么这么笨，别的小朋友都能跳好，为什么就你老出错，再这样你就不要参加万圣节活动
手机可能使一个孩子深陷其中不能自拔。近日，看到一个“标题党”：_______，表达了人们的深深忧虑。因此，中小学都将大力治理学生手机问题纳入重难点，很多学校校规中明确规定禁止学生带手机进校园上课堂，违者将受重罚。即便如此，学生携带手机的现象还是依然呈现蔓延
在民族地区和边远贫困地区工作的教师享有()津贴。

最新回复(0)

设A与B均为正交矩阵，并且|A|+|B|=0．证明：A+B不可逆．

考研数学三

2022年1月18日上午，习近平总书记在中国共产党第十九届中央纪律检查委员会第六次全体会议上的讲话中指出，()是新时代党的自我革命的伟大实践，开辟了百年大党自我革命的新境界。

明确坚持和发展中国特色社会主义，总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴，在全面建成小康社会的基础上，分()在21世纪中叶建成()的社会主义现代化强国。

2022年2月2日，我国新一代数字高程模型(DEM)历时两年全面建成，DEN是()的核心内容。

2021年8月23日至24日，习近平总书记在河北承德考察时指出，实践充分证明，只有()才能实现中华民族的大团结，只有()才能凝聚各民族、发展各民族、繁荣各民族。

在《帝国主义论》中，列宁指出，资本主义发展到垄断资本主义，进而发展到帝国主义，具有的基本特征是

公共生活不同于传统生活，也不同于我们的私人生活。一旦进入公共场合，就涉及“我”和他人的关系，涉及“我”的行为举止对他人的影响。公共生活的特征体现在

法律义务是指反映一定的社会物质生活条件所制约的社会责任，是保障法律所规定的义务人应该按照权利人要求从事一定行为或不行为以满足权利人利益的法律手段。法律义务的特征是

A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且｜A｜＝A，｜B｜＝b，则｜C｜＝________．

恶性畸胎瘤发生时，可显著增高的是

小儿肥胖症是

A．mRNAB．rRNAC．tRNAD．hnRNAE．snRNA3’末端有多聚腺苷酸的RNA是

()是指单位类客户在商业银行开立结算账户，办理不定期、可随时转账、存取的存款类型。

世界第一大露天铜佛像是在()。

下列群团组织中不以某类人群为服务对象的是( )。

在民族地区和边远贫困地区工作的教师享有()津贴。

下列群团组织中不以某类人群为服务对象的是(　　)。