已知f(x)，g(x)连续可导，且 f′(x)＝g(x)， g′(x)＝f(x)＋φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程 g′(x)－xg(x)＝cosx＋φ(x)，求不定积分∫xf″(x)dx．

admin2016-01-25 130

问题已知f(x)，g(x)连续可导，且
f′(x)＝g(x)， g′(x)＝f(x)＋φ(x)，
其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程
g′(x)－xg(x)＝cosx＋φ(x)，
求不定积分∫xf″(x)dx．

选项

答案因为 ∫xf″(x)dx＝∫xdf′(x)＝xf′(x)－∫f′(x)dx ＝xf′(x)一f(x)＋C，又由 f′(x)＝g(x)， g′(x)＝f(x)＋φ(x)，于是有 ∫xf″(x)dx＝xg(x)一[g′(x)～φ(x)]＋C ＝xg(x)一g′(x)＋φ(x)＋C＝－cosx＋C．注意上例不必求解微分方程g′(x)一xg(x)＝cosx＋φ(x)求出g(x)．

解析从不定积分∫xf″(x)dx的形式：被积函数含有导函数为因子函数，可用分部积分法求之．

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考研数学三

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已知f(x)，g(x)连续可导，且 f′(x)＝g(x)， g′(x)＝f(x)＋φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程 g′(x)－xg(x)＝cosx＋φ(x)，求不定积分∫xf″(x)dx．

考研数学三

邓小平理论是马克思列宁主义基本原理与当代中国实际和时代特征结合的产物，是马克思列宁主义、毛泽东思想的继承和发展，是全党全国人民集体智慧的结晶。把邓小平理论确立为中国共产党的指导思想并写入党章是在

坚持和完善社会主义基本经济制度是习近平新时代中国特色社会主义思想的重要内容。党的十九届四中全会提出的社会主义基本经济制度包括

洋务运动历时30多年，虽然办起了一批企业，建立了海军，但却没有使中国富强起来。标志着洋务运动失败的事件是

一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

抛物面z＝x2＋y2被平面x＋y＋z＝1截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长与最短距离．

设求f(x)的间断点，并说明间断点所属类型．

求下列微分方程的通解：(1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x；(2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1；(3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx；(4)y〞－2yˊ＋y＝x(1＋2ex)；(5)y〞＋4y＝xcosx；(6)y〞－y＝

上级行政机关认为行政复议机关无正当理由不予受理行政复议申请的，可以直接受理该行政复议申请。（）

钩端螺旋体病的临床表现是

根据《水利水电工程启闭机制造安装及验收规范》SL381—2007，启闭机产品质量保证期为自设备安装验收合格后起()个月。

干粉输送管道采用螺纹连接时，安装后的螺纹根部有()扣外露螺纹，连接处外部清理干净并做防腐处理。

注册管理办法规定，评估机构申报注册存在弄虚作假行为的，由省级协会予以通报批评，地方协会在一定的期限内不再受理其有关注册事宜，这个期限是(　　　)。

贫血是指外周血中单位容积内Hb浓度、红细胞计数和／或红细胞压积()相同年龄、性别和地区的正常标准。

以下哪项不属于社区卫生服务的主要内容?()

Wherearethemanandwomanmostprobablystayingnow?

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