设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βt，其秩为r2，且βi=(i=1，2，…，s)均可以由α1，α2，…，αs线性表示，则( )

admin2019-01-14 46

问题设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s，其秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_t，其秩为r₂，且β_i=(i=1，2，…，s)均可以由α₁，α₂，…，α_s线性表示，则( )

选项 A、向量组α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂．
B、向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂．
C、向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t的秩为r₁+r₂．
D、向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t的秩为r₁．

答案D

解析设α’₁，α’₂，…，α’_r₁，为α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组，因为β_i(i=1，2，…，s)均可以由α₁，α₂，…，α_s线性表示，则α’₁，α’₂，…，α’_r₁也是α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的极大线性无关组，所以D成立．

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考研数学一

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设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βt，其秩为r2，且βi=(i=1，2，…，s)均可以由α1，α2，…，αs线性表示，则( )

考研数学一

设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，α1=(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5－4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算

A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解，P是M阶可逆矩阵，证明：矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系．

若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn－1，αn]的前n－1个列向量线性相关，后，n－1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：若(k1，k2，…，kn)T是Ax=B的任一解，则kn=1．

设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(I)求系数a0，并证明an=0，(n≥1)；(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(-π≤x≤π)，及g(2π)的值．

计算积分+(y一x)dy，其中L：(I)是半径为a，圆心在原点的上半网周，起点A(a，0)，终点B(一a，0)(见图9．2)；(Ⅱ)x轴上由A(a，0)到B(-a，0)的直线段．

求下列不定积分：

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

设y=ec，y=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为______

(2001年)设则

半固体培养基常用于检查细菌的________，有鞭毛的细菌经穿刺接种于半固体培养基中呈_状或_________状生长。

简述实用艺术的概念及其种类。

一足足跟着地处至对侧足跟着地处之间的距离为

属于原核细胞型的一组微生物是

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

专栏评论

【H1】【H10】

设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βt，其秩为r2，且βi=(i=1，2，…，s)均可以由α1，α2，…，αs线性表示，则( )

考研数学一

设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，α1=(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5－4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算

A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解，P是M阶可逆矩阵，证明：矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系．

若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn－1，αn]的前n－1个列向量线性相关，后，n－1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：若(k1，k2，…，kn)T是Ax=B的任一解，则kn=1．

设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(I)求系数a0，并证明an=0，(n≥1)；(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(-π≤x≤π)，及g(2π)的值．

计算积分+(y一x)dy，其中L：(I)是半径为a，圆心在原点的上半网周，起点A(a，0)，终点B(一a，0)(见图9．2)；(Ⅱ)x轴上由A(a，0)到B(-a，0)的直线段．

求下列不定积分：

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

设y=ec，y=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为______

(2001年)设则

半固体培养基常用于检查细菌的______________，有鞭毛的细菌经穿刺接种于半固体培养基中呈___________状或_____________状生长。

简述实用艺术的概念及其种类。

一足足跟着地处至对侧足跟着地处之间的距离为

属于原核细胞型的一组微生物是

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

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【H1】【H10】

半固体培养基常用于检查细菌的________，有鞭毛的细菌经穿刺接种于半固体培养基中呈_状或_________状生长。