设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量．试求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值．

admin2017-06-14 56

问题设λ₁，λ₂是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ₁的一个单位特征向量．试求矩阵B=A―λ₁αα^T的两个特征值．

选项

答案因为α是A的属于λ₁的单位特征向量，故有Aα=λ₁α，及α^Tα=1，于是有 Bα=(A—λ₁αα^T)α=Aα—λ₁α(α^Tα) =λ₁α－λ₁α=0=0α，故0为B的一个特征值，且α为对应的特征向量．设β为A的属于特征值λ₂的特征向量，则有Aβ=λ₂β，且由实对称矩阵的性质，有α与β正交，即α^Tβ=0，于是有 Bβ=(A－λ₁αα^T)β=Aβ－λ₁α(α^Tβ)=Aβ－0=λ₂β，故λ₂为B的一个特征值且β为对应的特征向量．所以B必有特征值0和λ₂．

解析

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考研数学一

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设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量．试求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值．

考研数学一

从R2的基到基的过渡矩阵为___________.

设（t为参数），则=_________;

A、 B、 C、 D、 A

设f有连续导数，，其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧，则I=()．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=

设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(f(1))处的切线斜率为()．

设f(x)=，试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．

极限=_________．

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

(Ⅰ)证明定积分等式(Ⅱ)求数列极限J=limJn

患儿，4岁。因发热呕吐2天入院。今晨护士查房时发现患儿精神差，呕吐频繁，呈喷射性。查体；颈项强直

化学名为5，5－二苯基－2，4－咪唑烷二酮钠盐的药物是

有高热惊厥史的患儿家长很担心孩子的预后，护士应给予适当的解释是

建筑电气工程与土建施工和装饰施工关联密切，因而在()等方面的作业活动协同安排显得十分重要。

商标权的有效期限为(　　)，期满前可继续申请延长注册期。

下列各项中，属于半固定成本内容的是()。

面向对象技术中，对已有实例的特征稍作改变就可生成其他的实例，这种方式称为______。

在下列模式中，能够给出数据库物理存储结构与物理存取方法的是(　　)。

设有如下三个关系表：下列操作中正确的是()。

在下列字符中，其ASCII码值最小的一个是()。

设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量．试求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值．

考研数学一

从R2的基到基的过渡矩阵为___________.

设（t为参数），则=_________;

A、 B、 C、 D、 A

设f有连续导数，，其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧，则I=()．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=

设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(f(1))处的切线斜率为()．

设f(x)=，试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．

极限=_________．

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

(Ⅰ)证明定积分等式(Ⅱ)求数列极限J=limJn

患儿，4岁。因发热呕吐2天入院。今晨护士查房时发现患儿精神差，呕吐频繁，呈喷射性。查体；颈项强直

化学名为5，5－二苯基－2，4－咪唑烷二酮钠盐的药物是

有高热惊厥史的患儿家长很担心孩子的预后，护士应给予适当的解释是

建筑电气工程与土建施工和装饰施工关联密切，因而在()等方面的作业活动协同安排显得十分重要。

商标权的有效期限为( )，期满前可继续申请延长注册期。

下列各项中，属于半固定成本内容的是()。

面向对象技术中，对已有实例的特征稍作改变就可生成其他的实例，这种方式称为______。

在下列模式中，能够给出数据库物理存储结构与物理存取方法的是( )。

设有如下三个关系表：下列操作中正确的是()。

在下列字符中，其ASCII码值最小的一个是()。

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在下列模式中，能够给出数据库物理存储结构与物理存取方法的是(　　)。